第(1/3)页

    音高，仅仅是数字！.

    范宁的声音在“阶梯教室”里回荡，逐渐带上了一种不容置疑的权威。

    黑板以极快的速度被涂上了一个八度内的“钢琴键盘”，范宁从最左边的Do开始标起，将十二平均律中的每一个音剥离了它曾经的身份与功能，简化为一个0到11的整数。

    C是0，升C是1，D是2直至B是11。

    下一个高八度C则不予标记，因为八度差异视为等同。

    “音级集合理论.所谓音级集合，就是一组任意的音高数字的组合，构成它们的内部音程间的序列，我们称之为‘Vector’——‘音程向量’！”

    范宁环视全场，看到了“它们”眼中的困惑与亢奋。

    “音程向量，理解起来也很简单。”

    他右手所持的粉笔“唰”地一下从那个“钢琴键盘”的白键依次扫了过去——

    “do-re-mi-fa-so-la-xi-do！！”

    清脆的音阶声，无比简单的C大调音阶，直接在教室里响了起来。

    “绝大多数人随口就能唱的大调音阶，就是一个音级集合。”

    “以往我们是如何识别大调音阶的？看内部音与音之间的间隔，‘全全半全全全半’，或‘大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度’，这都对。”

    “其实这就叫‘音程向量’！这就是传统大调音阶的‘音程向量’！由这些音程组成的序列，记录了它内部的所有音高的‘间隔情况’！”

    “但一个音级集合，里面的音符顺序是可以打乱的，如何在打乱的情况下还能识别它的唯一性？那就必须有一个标准，只认一种‘音程向量’的序列，就不会出错。”

    “我们通常选择的是其最紧凑、最左置的音程排列方式来作为识别特征，这就有了‘基本型’的概念它是音级集合的身份指纹，是其灵魂的神秘学肖像！只要比较两个音级集合的‘基本型’，你我就可以确定它们是什么关系了！”

    范宁的食指轻轻敲击讲台，强调着每一个词。

    随后他五指张开。

    “音级集合的关系，一共存在五种！”

    又是一波带着神性气息的闻所未闻的知识糊脸，范宁的粉笔唰唰在黑板上并排写下了五个词组——

    “1.相等关系！通过移位或镜像操作，可转换的相同集合，即‘基本型’相同！”

    “2.Z关系对！或称‘同质异构音组’，这与第一点略有点相反，指两者为不同‘基本型’，但拥有相同的‘音程向量’！”

    “3.包含关系！子集与超集，用以分析局部与整体关联！”
    第(1/3)页